Contoh Soal Momentum, Impuls dan Tummbukan

Impuls

1. Sebuah benda bermassa 5 kg mengalami perubahan kecepatan dari 10 m/s menjadi 15 m/s. Tentukan impuls yang bekerja pada benda!

Dik:    m = 5 kg
            v₁ = 10 m/s
            v₂ = 15 m/s
Dit:      I =....
Peny:
Rumus dasar impuls yaitu perubahan momentum benda.
            I = P₂ − P₁
            I = mv₂ − mv₁

I= m(v_{2 --}

v₁₎
Sehingga:
I = 5 (15 − 10) = 25 kg m/s

2. Lionel messi mengambil tendangan bebas tepat di garis area pinalti lawan. Jika ia menendang dengan gaya 300 N dan kakinya bersentuhan dengan bola dalam waktu 0,15 sekon. Hitunglah berapa besar impuls yang terjadi

Dik: F= 300N

Δ t= 0,15 s

Dit: I…..

Peny:

I = F.Δ t

I = 300. 0,15 = 45 Nt

Momentum

1. Dono dengan berat badan 110 kg berlari dengan kecepatan tetap 72 km/jam. Berapa momentum dari Dono tersebut?

Dik: v= 72 km/ jam = 72000/3600 = 20 m/s

m= 110 kg

Dit: p…..

Peny:

P = m.v

P = 110 x 20 = 2.220 kg m/s

Hubungan Impuls dan Momentum

1. Sebuah bola bermassa 0,1 kg dilempar horizontal ke kanan dengan kelajuan 20 m/s. Setelah dipukul, bola bergerak ke kiri dengan kelajuan 30 m/s. Impuls yang diberikan oleh kayu pemukul pada bola adalah ….
A. 4 N s
B. –4 N s
C. 5 N s
D. –5 N s
E. 10 N s
Dik :    m = 0,1 kg
            v_o = +20 m/s
            v_t = -30 m/s
Dit :     Impuls (I) ?
Jawab :
Impuls = perubahan momentum
I = m (v_t – v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
Jawaban yang benar adalah D.
2. Bola kasti 0,5 kg mula-mula bergerak ke kiri dengan kelajuan 2 m/s. Kemudian bola tersebut dipukul dengan gaya F berlawanan dengan gerak bola, sehingga kelajuan bola berubah menjadi 5 m/s. Bila bola bersentuhan dengan pemukul selama 0,01 sekon, maka perubahan momentumnya adalah …
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
E. 2,5 kg m/s
Dik :    m = 0,5 kg
            v_o = -2 m/s,
            v_t= 5 m/s
            t = 0,01 sekon
Dit :     Perubahan momentum ?
Jawab :
Perubahan momentum = m (v_t– v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
Jawaban yang benar adalah D.

Tumbukan Lenting Sempurna

1. Bola A bergerak lurus berubah beraturan ke kanan dengan kelajuan awal 1 m/s dan percepatan 1 m/s². Setelah bergerak 2 detik, bola A menumbuk bola B yang diam. Jika tumbukan elastis sempurna dan massa kedua bola sama, maka kelajuan bola A dan B setelah tumbukan adalah …
A. v_A` = 0 dan v_B` = 3 m/s
B. v_A` = 2 m/s dan v_B` = 3 m/s
C. v_A` = 3 m/s dan v_B` = 0 m/s
D. v_A` = 3 m/s dan v_B` = 2 m/s
E. v_A` = 4 m/s dan v_B` = 2 m/s

Dik :    Data gerak bola A :
            v_o = 1 m/s, a = 1 m/s², t = 2 sekon, v_t= ?
            Data tumbukan :
            v_A = ? , v_B = 0, m_A = m_B
Dit :     v_A’ dan v_B’

Jawab :
Kelajuan bola A sesaat sebelum tumbukan (v_A) :
v_t= v_o + a t = 1 + (1)(2) = 1 + 2 = 3 m/s
Jadi v_A = 3 m/s
Massa kedua bola sama sehingga kedua bola saling bertukar kecepatan.
v_A’ = 0 dan v_B’ = 3 m/s
Sebelum bertumbukan bola A bergerak ke kanan, setelah bertumbukan bola A diam. Sebelum bertumbukan bola B diam, setelah bertumbukan bola B bergerak ke kanan.
Jawaban yang benar adalah A.

Tumbukan Tidak lenting

1. Sebuah sedan yang sedang berhenti, ditabrak oleh sebuah bus yang bergerak dengan kelajuan 36 km/jam. Setelah tumbukan sedan dan bus berpadu satu sama lain. Apabila massa bus 2000 kg dan massa sedan 1000 kg, berapa kelajuan kedua kendaraan setelah tabrakan ?

A. 3,45 m/s

B. 4,67 m/s

C. 5,45 m/s

D. 6,67 m/s

E. 7,67 m/s

Dik : v bus = 36 km/jam = 36000 m/3600 s = 10 m/s

m bus = 2000 kg

v sedan = 0

m sedan = 1000 kg

Dit : Kelajuan sedan dan bus setelah tumbukan (v’) ?

Jawab :

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂) v’

(2000)(10) + (1000)(0) = (2000 + 1000) v’

20.000 = 3000 v’

v’ = 20.000 / 3000 = 6,67 m/s

Jawaban yang benar adalah D.

2. Sebutir peluru bermassa 20 gram bergerak dengan kelajuan 100 m/s, menumbuk balok kayu yang diam dan bersarang di dalamnya. Jika massa balok kayu 500 gram, berapa kelajuan balok kayu dan peluru sesaat setelah tumbukan ?

A. 1,50 m/s

B. 2,55 m/s

C. 3,85 m/s

D. 4,75 m/s

E. 5,65 m/s

Diketahui : m peluru = 20 gram = 0,02 kg

v peluru = 100 m/s

m balok = 500 gram = 0,5 kg

v balok = 0

Dit : Kelajuan peluru dan balok sesaat setelah tumbukan (v’) ?

Jawab :

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂) v’

(0,02)(100) + (0,5)(0) = (0,02 + 0,5) v’

2 + 0 = 0,52 v’

2 = 0,52 v’

v’ = 2 / 0,52 = 3,85 m/s

Jawaban yang benar adalah C.

Tumbukan Lenting Sebagian

1. Benda bermassa 500 gram bergerak dengan kelajuan 10 m/s dan benda bermassa 200 gram bergerak dengan kelajuan 12 m/s. Kedua benda bergerak saling mendekati dan bertumbukan. Jika setelah bertumbukan, kelajuan benda bermassa 500 gram adalah 6 m/s maka kelajuan benda bermassa 200 gram adalah…

Dik :    Massa benda 1 (m₁) = 500 gram = 0,5 kg
            Massa benda 2 (m₂) = 200 gram = 0,2 kg
            Kelajuan awal benda 1 (v₁) = -10 m/s
            Kelajuan awal benda 2 (v₂) = 12 m/s
            Kelajuan akhir benda 1 (v₁’) = 6 m/s
v₁ bertanda negatif dan v₂ bertanda positif karena arah kedua benda berlawanan.
Dit : kelajuan akhir benda 2 (v₂’)

Jawab :
Pada tumbukan lenting tidak sempurna alias tumbukan lenting sebagian, hukum kekekalan energi kinetik tidak berlaku dan hanya hukum kekekalan momentum yang berlaku.
m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁’ + m₂ v₂’
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v₂’)
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 v₂’
-2,6 = 3 + 0,2 v₂’
-2,6 – 3 = 0,2 v₂’
-5,6 = 0,2 v₂’
v₂’ = -5,6 / 0,2
v₂’ = -28 m/s
Kelajuan benda 2 setelah tumbukan (v₂’) adalah 28 m/s.
v₁’ bertanda positif dan v₂’ bertanda negatif karena setelah tumbukan, arah kedua benda berlawanan. Tanda negatif dan positif hanye menunjukan bahwa kedua benda bergerak berlawanan arah.

2. Dua benda bermassa sama bergerak saling mendekati pada suatu lintasan garis lurus, di mana kelajuan benda 1 adalah 6 m/s dan kelajuan benda 2 adalah 8 m/s. Jika setelah bertumbukan, benda 2 bergerak ke kiri dengan kelajuan 5 m/s maka besar dan arah kecepatan benda 1 setelah bertumbukan adalah…

Dik :    Massa benda 1 (m₁) = m
            Massa benda 2 (m₂) = m
            Kelajuan awal benda 1 (v₁) = -6 m/s
            Kelajuan awal benda 2 (v₂) = 8 m/s
            Kelajuan akhir benda 2 (v₂’) = 5 m/s
Dit : besar dan arah kecepatan benda 1 setelah tumbukan

Jawab :
Rumus hukum kekekalan momentum :
m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁’ + m₂ v₂’
m v₁ + mv₂ = mv₁’ + mv₂’
m (v₁ + v₂) = m (v₁’ + v₂’)
Massa kedua benda sama sehingga m dilenyapkan dari persamaan :
v₁ + v₂ = v₁’ + v₂’
-6 + 8 = v₁’ + 5
2 – 5 = v₁’
v₁’ = -3 m/s

Kelajuan benda 1 setelah tumbukan (v₁’) adalah 3 m/s. Tanda negatif menunjukan bahwa arah gerakan benda 1 berlawanan dengan arah gerak benda 2. Seandainya setelah tumbukan benda 2 bergerak ke kanan maka benda 1 bergerak ke kiri. Demikian juga jika sebelum tumbukan benda 2 bergerak ke kiri maka benda 1 bergerak ke kanan.

3. Bola 1 bermassa 1 kg dan bola 2 bermassa 2 kg bergerak searah dan bertumbukan lenting sebagian. Sebelum bertumbukan, bola 1 bergerak dengan kelajuan 10 m/s dan bola 2 bergerak dengan kelajuan 5 m/s. Tentukan kelajuan bola 1 setelah bertumbukan apabila kelajuan bola 2 setelah tumbukan adalah 4 m/s.

Dik:     Massa bola 1 (m₁) = 1 kg
            Massa bola 2 (m₂) = 2 kg
            Kelajuan awal bola 1 (v₁) = 10 m/s
            Kelajuan awal bola 2 (v₂) = 5 m/s
            Kelajuan akhir bola 2 (v₂’) = 4 m/s
            Kedua benda bergerak searah sehingga kecepatan mempunyai tanda sama (dipilih positif).
Dit : kelajuan akhir bola 1 (v₁’)

Jawab :

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁’ + m₂ v₂’
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v₁’) + (2)(4)
10 + 10 = v₁’ + 8
20 – 8 = v₁’
v₁’ = 12 m/s
Kelajuan bola 1 setelah tumbukan adalah 12 m/s.